Dans la théorie des probabilités, une martingale est une séquence de variables aléatoires pour laquelle, à un moment donné, l’espérance conditionnelle de la valeur suivante dans la séquence, compte tenu de toutes les valeurs précédentes, est égale à la valeur actuelle.

La plus simple de ces stratégies était conçue pour un jeu dans lequel le joueur gagne sa mise si une pièce arrive à pile ou face et la perd si la pièce arrive à face. Cette stratégie consistait à doubler la mise après chaque perte, de sorte que le premier gain permettait de récupérer toutes les pertes antérieures et de réaliser un bénéfice égal à la mise initiale.

Comme la richesse et le temps disponible du joueur s’approchent conjointement de l’infini, la probabilité qu’il finisse par faire basculer les pièces se rapproche de 1, ce qui donne l’impression que la stratégie de la martingale est une certitude. Cependant, la croissance exponentielle des paris finit par mettre en faillite ses utilisateurs en raison de fonds limités.